一元二次方程的三种解法

一元二次方程是指形如 ( ax2 + bx + c = 0 ) 的方程，其中 ( a neq 0 )。下面介绍三种解一元二次方程的方法：

1. 因式分解法

当一元二次方程可以通过因式分解得到两个一次因式的乘积等于零时，可以采用因式分解法。

步骤：

1. 尝试将方程 ( ax2 + bx + c = 0 ) 因式分解为 ( (dx + e)(fx + g) = 0 ) 的形式。

2. 将等式右边展开，并与原方程比较系数，得到 ( df = a )，( eg = c )，( df + eg = b )。

3. 解出 ( d )、( e )、( f ) 和 ( g )。

4. 根据因式分解的结果，将每个因式设为零，得到两个一次方程的解。

例子：

解方程 ( x2 5x + 6 = 0 )。

因式分解得 ( (x 2)(x 3) = 0 )。

解得 ( x_1 = 2 )，( x_2 = 3 )。

2. 公式法（求根公式）

对于一般形式的一元二次方程 ( ax2 + bx + c = 0 )，可以使用求根公式来解。

求根公式：

[ x = frac{-b pm sqrt{b2 4ac