进制之间的转换

进制之间的转换主要指的是不同进制数（如十进制、二进制、八进制和十六进制）之间的相互转换。以下是这些进制之间转换的基本方法：

十进制转其他进制

1. 十进制转二进制：

使用除以2的方法，将十进制数不断除以2，直到商为0。

将每次除以2后的余数（从最后一次除法开始）连起来，即为对应的二进制数。

2. 十进制转八进制：

类似于十进制转二进制，但每次除以8。

将每次除以8后的余数连起来，即为对应的八进制数。

3. 十进制转十六进制：

类似于十进制转二进制，但每次除以16。

当余数大于9时，用字母A到F表示（A=10，B=11，C=12，D=13，E=14，F=15）。

其他进制转十进制

1. 二进制转十进制：

从最低位（即最右边的位）开始，每位乘以2的幂次方（从0开始）。

将这些乘积相加，即为对应的十进制数。

2. 八进制转十进制：

从最低位开始，每位乘以8的幂次方。

将这些乘积相加，即为对应的十进制数。

3. 十六进制转十进制：

从最低位开始，每位乘以16的幂次方。

当遇到字母时，将其对应的十进制数值相乘。

将这些乘积相加，即为对应的十进制数。

示例

1. 十进制转二进制：

十进制数：13

13 ÷ 2 = 6 余 1

6 ÷ 2 = 3 余 0

3 ÷ 2 = 1 余 1

1 ÷ 2 = 0 余 1

所以，13的二进制为1101。

2. 二进制转十进制：

二进制数：1101

1 × 23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13

所以，1101的十进制为13。

这些转换方法适用于所有数值，无论它们是正数还是负数。对于负数，可以先将负数转换为正数进行转换，然后再根据需要转换回负数。