一元二次方程经典难题

一元二次方程是高中数学中的重要内容，以下是一些经典的一元二次方程难题：

1. 已知一元二次方程 (x2 4x + 3 = 0)，求该方程的两个根 (x_1) 和 (x_2) 的和与积。

2. 已知一元二次方程 (x2 5x + 6 = 0)，求该方程的两个根 (x_1) 和 (x_2) 的和、积以及 (x_12 + x_22)。

3. 已知一元二次方程 (x2 2x + 1 = 0)，求该方程的两个根 (x_1) 和 (x_2) 的和、积以及 (x_12 + x_22 + 2x_1x_2)。

4. 已知一元二次方程 (x2 3x + 2 = 0)，求该方程的两个根 (x_1) 和 (x_2) 的和、积以及 (x_12 + x_22 2x_1x_2)。

5. 已知一元二次方程 (x2 4x 12 = 0)，求该方程的两个根 (x_1) 和 (x_2) 的和、积以及 (x_12 + x_22 + 3x_1x_2)。

6. 已知一元二次方程 (x2 6x + 9 = 0)，求该方程的两个根 (x_1) 和 (x_2) 的和、积以及 (x_12 + x_22 4x_1x_2)。

7. 已知一元二次方程 (x2 2x 3 = 0)，求该方程的两个根 (x_1) 和 (x_2) 的和、积以及 (x_12 + x_22 + 5x_1x_2)。

8. 已知一元二次方程 (x2 8x + 15 = 0)，求该方程的两个根 (x_1) 和 (x_2) 的和、积以及 (x_12 + x_22 6x_1x_2)。

这些题目涉及了一元二次方程的根与系数的关系，以及根的运算。在解题过程中，可以运用韦达定理、配方法、因式分解等方法来求解。希望这些题目能帮助你提高一元二次方程的解题能力。