一元二次方程例题及过程

当然可以。以下是一个一元二次方程的例题及解题过程：

例题： 解一元二次方程 (x2 5x + 6 = 0)。

解题过程：

1. 识别方程形式： 我们要确认方程是否是一元二次方程。一元二次方程的一般形式是 (ax2 + bx + c = 0)，其中 (a)、(b) 和 (c) 是常数，且 (a neq 0)。在这个例子中，(a = 1)、(b = -5)、(c = 6)，所以这是一个一元二次方程。

2. 尝试因式分解： 接下来，我们尝试将方程因式分解。我们要找到两个数，它们的乘积等于 (a cdot c)（即 (1 cdot 6 = 6)），同时它们的和等于 (b)（即 (-5)）。这两个数是 (-2) 和 (-3)，因为 (-2 cdot -3 = 6) 且 (-2 + -3 = -5)。

3. 因式分解方程： 根据这两个数，我们可以将方程 (x2 5x + 6) 分解为 ((x 2)(x 3) = 0)。

4. 求解方程： 根据零因子定理，如果两个数的乘积为零，那么至少有一个数为零。因此，我们得到两个可能的解：

(x 2 = 0)，解得 (x = 2)；

(x 3 = 0)，解得 (x = 3)。

5. 得出结论： 因此，方程 (x2 5x + 6 = 0) 的解是 (x = 2) 和 (x = 3)。

这个例子展示了如何通过因式分解来解决一元二次方程。当然，还有其他方法可以解决一元二次方程，例如使用求根公式。