一元二次方程有哪些

一元二次方程是数学中一个非常重要的方程类型，其一般形式为：

[ ax2 + bx + c = 0 ]

其中，( a )、( b )、( c ) 是常数，且 ( a neq 0 )。以下是几种常见的一元二次方程：

1. 标准形式：即上面提到的标准形式，如 ( x2 5x + 6 = 0 )。

2. 完全平方形式：当 ( b2 4ac = 0 ) 时，方程有两个相等的实数根，称为重根。方程可以表示为 ( (x h)2 = k )，其中 ( h ) 和 ( k ) 是常数。例如，( (x 3)2 = 0 )。

3. 一般形式：方程的一般形式 ( ax2 + bx + c = 0 ) 适用于所有一元二次方程，其中 ( a )、( b )、( c ) 是常数，且 ( a neq 0 )。

4. 根与系数的关系：一元二次方程的根与系数之间存在以下关系：

根的和：( x_1 + x_2 = -frac{b