二次一元方程解法

二次一元方程是指形如 ( ax2 + bx + c = 0 ) 的方程，其中 ( a )、( b )、( c ) 是常数，且 ( a neq 0 )。以下是几种解二次一元方程的方法：

1. 提公因式法

如果 ( a )、( b )、( c ) 都能被同一个数整除，可以先提取公因式。

例如：( 4x2 4x = 0 )

解：提取公因式 ( 4 )，得到 ( 4(x2 x) = 0 )

再因式分解 ( x2 x = x(x 1) )

所以，( 4x(x 1) = 0 )

解得 ( x_1 = 0 )，( x_2 = 1 )

2. 配方法

当 ( a = 1 ) 时，可以使用配方法。

例如：( x2 + 4x + 4 = 0 )

解：配方 ( x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 )

所以，( (x + 2)2 = 0 )

解得 ( x_1 = x_2 = -2 )

3. 公式法

二次方程的根可以用公式法求解。

公式：( x = frac{-b pm sqrt{b2 4ac