一元二次方程解法习题

一元二次方程的标准形式是 ( ax2 + bx + c = 0 )，其中 ( a neq 0 )。以下是几个一元二次方程的解法习题：

习题1

解方程：( x2 5x + 6 = 0 )

习题2

解方程：( 2x2 4x 6 = 0 )

习题3

解方程：( x2 + 2x 3 = 0 )

习题4

解方程：( 4x2 20x + 25 = 0 )

习题5

解方程：( x2 8x + 15 = 0 )

解答：

习题1

使用因式分解法：

( x2 5x + 6 = (x 2)(x 3) = 0 )

所以 ( x 2 = 0 ) 或 ( x 3 = 0 )

解得 ( x_1 = 2 )，( x_2 = 3 )

习题2

使用求根公式：

( a = 2 )，( b = -4 )，( c = -6 )

判别式 ( Delta = b2 4ac = (-4)2 4 cdot 2 cdot (-6) = 16 + 48 = 64 )

因为 ( Delta > 0 )，方程有两个不相等的实数根。

根的公式为 ( x = frac{-b pm sqrt{Delta