各个进制之间的转换公式

各个进制之间的转换主要涉及十进制与其他进制（如二进制、八进制、十六进制）之间的转换。以下是基本的转换公式：

十进制转其他进制

1. 十进制转二进制：

使用除以2的方法，将每次的余数记录下来，直到商为0。

将余数从下到上排列，即为二进制数。

2. 十进制转八进制：

使用除以8的方法，将每次的余数记录下来，直到商为0。

将余数从下到上排列，即为八进制数。

3. 十进制转十六进制：

使用除以16的方法，将每次的余数记录下来，直到商为0。

对于大于9的余数，用字母A-F表示（即10=A, 11=B, ..., 15=F）。

将余数从下到上排列，即为十六进制数。

其他进制转十进制

1. 二进制转十进制：

将二进制数从右到左，每个位上的数字乘以2的幂次方（从0开始，右边的第一位是20，然后是21，以此类推）。

将这些乘积相加，得到十进制数。

2. 八进制转十进制：

将八进制数从右到左，每个位上的数字乘以8的幂次方（从0开始）。

将这些乘积相加，得到十进制数。

3. 十六进制转十进制：

将十六进制数从右到左，每个位上的数字乘以16的幂次方（从0开始）。

对于字母A-F，分别乘以16的幂次方，然后加上相应的10-15。

将这些乘积相加，得到十进制数。

以下是一个简单的例子：

十进制转二进制：

十进制数：13

转换过程：13 ÷ 2 = 6 余 1，6 ÷ 2 = 3 余 0，3 ÷ 2 = 1 余 1，1 ÷ 2 = 0 余 1

二进制数：1101

二进制转十进制：

二进制数：1101

转换过程：1×23 + 1×22 + 0×21 + 1×20 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13

十进制数：13

通过这些基本公式，你可以轻松地在不同进制之间进行转换。