20道一元二次方程带解答过程

一元二次方程的一般形式是 ( ax2 + bx + c = 0 )，其中 ( a neq 0 )。下面是20个一元二次方程及其解答过程：

1. ( x2 5x + 6 = 0 )

解：分解因式得 ( (x 2)(x 3) = 0 )，所以 ( x_1 = 2 )，( x_2 = 3 )。

2. ( x2 4x + 4 = 0 )

解：这是一个完全平方公式，( (x 2)2 = 0 )，所以 ( x_1 = x_2 = 2 )。

3. ( x2 + 2x 3 = 0 )

解：分解因式得 ( (x + 3)(x 1) = 0 )，所以 ( x_1 = -3 )，( x_2 = 1 )。

4. ( x2 6x + 9 = 0 )

解：这是一个完全平方公式，( (x 3)2 = 0 )，所以 ( x_1 = x_2 = 3 )。

5. ( x2 + 5x + 6 = 0 )

解：分解因式得 ( (x + 2)(x + 3) = 0 )，所以 ( x_1 = -2 )，( x_2 = -3 )。

6. ( x2 8x + 15 = 0 )

解：分解因式得 ( (x 3)(x 5) = 0 )，所以 ( x_1 = 3 )，( x_2 = 5 )。

7. ( x2 10x + 25 = 0 )

解：这是一个完全平方公式，( (x 5)2 = 0 )，所以 ( x_1 = x_2 = 5 )。

8. ( x2 + 6x + 9 = 0 )

解：这是一个完全平方公式，( (x + 3)2 = 0 )，所以 ( x_1 = x_2 = -3 )。

9. ( x2 12x + 36 = 0 )

解：这是一个完全平方公式，( (x 6)2 = 0 )，所以 ( x_1 = x_2 = 6 )。

10. ( x2 + 7x + 12 = 0 )

解：分解因式得 ( (x + 3)(x + 4) = 0 )，所以 ( x_1 = -3 )，( x_2 = -4 )。

11. ( x2 14x + 49 = 0 )

解：这是一个完全平方公式，( (x 7)2 = 0 )，所以 ( x_1 = x_2 = 7 )。

12. ( x2 + 8x + 16 = 0 )

解：这是一个完全平方公式，( (x + 4)2 = 0 )，所以 ( x_1 = x_2 = -4 )。

13. ( x2 16x + 64 = 0 )

解：这是一个完全平方公式，( (x 8)2 = 0 )，所以 ( x_1 = x_2 = 8 )。

14. ( x2 + 9x + 18 = 0 )

解：分解因式得 ( (x + 3)(x + 6) = 0 )，所以 ( x_1 = -3 )，( x_2 = -6 )。

15. ( x2 18x + 81 = 0 )

解：这是一个完全平方公式，( (x 9)2 = 0 )，所以 ( x_1 = x_2 = 9 )。

16. ( x2 + 10x + 25 = 0 )

解：这是一个完全平方公式，( (x + 5)2 = 0 )，所以 ( x_1 = x_2 = -5 )。

17. ( x2 20x + 100 = 0 )

解：这是一个完全平方公式，( (x 10)2 = 0 )，所以 ( x_1 = x_2 = 10 )。

18. ( x2 + 11x + 30 = 0 )

解：分解因式得 ( (x + 5)(x + 6) = 0 )，所以 ( x_1 = -5 )，( x_2 = -6 )。

19. ( x2 22x + 121 = 0 )

解：这是一个完全平方公式，( (x 11)2 = 0 )，所以 ( x_1 = x_2 = 11 )。

20. ( x2 + 12x + 36 = 0 )

解：这是一个完全平方公式，( (x + 6)2 = 0 )，所以 ( x_1 = x_2 = -6 )。

这些方程的解都是通过分解因式或使用求根公式得到的。