一元一次不等式经典例题

一元一次不等式是指形如 ax + b > 0（或 < 0，或 ≥ 0，或 ≤ 0）的不等式，其中 a 和 b 是常数，且 a ≠ 0。下面是一个一元一次不等式的经典例题：

例题：

解不等式：3x 5 < 2x + 1

解题步骤：

1. 移项：将含有未知数 x 的项移到不等式的一边，常数项移到另一边。

3x 2x < 1 + 5

2. 合并同类项：将不等式两边含有相同未知数的项合并。

x < 6

所以，不等式 3x 5 < 2x + 1 的解为 x < 6。

再举一个例子：

例题：

解不等式：5 4x ≥ 3x + 2

解题步骤：

1. 移项：将含有未知数 x 的项移到不等式的一边，常数项移到另一边。

-4x 3x ≥ 2 5

2. 合并同类项：将不等式两边含有相同未知数的项合并。

-7x ≥ -3

3. 系数化为1：为了使不等式的系数为1，我们将不等式两边同时除以系数 -7。注意，当除以负数时，不等号的方向要改变。

x ≤ 3 / 7

所以，不等式 5 4x ≥ 3x + 2 的解为 x ≤ 3/7。

以上两个例子展示了如何解一元一次不等式的基本步骤。在实际解题时，还需要注意一些特殊情况，如分母为0的情况，以及解集中包含无穷大或无穷小的情况。