一元二次方程解法实例

一元二次方程的标准形式是 ( ax2 + bx + c = 0 )，其中 ( a )、( b )、( c ) 是常数，且 ( a neq 0 )。

下面通过一个具体的例子来展示一元二次方程的解法：

例子： 解方程 ( x2 5x + 6 = 0 )。

步骤：

1. 确定系数： 在这个方程中，( a = 1 )，( b = -5 )，( c = 6 )。

2. 计算判别式： 判别式 ( Delta ) 的公式是 ( Delta = b2 4ac )。将 ( a )、( b )、( c ) 的值代入，我们得到：

[

Delta = (-5)2 4 cdot 1 cdot 6 = 25 24 = 1

]

3. 判断解的情况： 根据判别式的值，我们可以判断方程的解的情况：

如果 ( Delta > 0 )，方程有两个不相等的实数解。

如果 ( Delta = 0 )，方程有两个相等的实数解（即一个重根）。

如果 ( Delta < 0 )，方程没有实数解，只有复数解。

在这个例子中，( Delta = 1 > 0 )，所以方程有两个不相等的实数解。

4. 求解方程： 使用求根公式 ( x = frac{-b pm sqrt{Delta