一元一次方程应用题

一元一次方程是形如ax + b = 0的方程，其中a和b是常数，x是未知数。下面是一个一元一次方程的应用题示例：

题目：

小明去书店买书，他买了一些故事书和一些科普书。故事书每本5元，科普书每本8元。他一共买了10本书，花费了60元。请问小明各买了多少本故事书和科普书？

解题步骤：

1. 设故事书的数量为x本，科普书的数量为y本。

2. 根据题意，可以列出两个方程：

x + y = 10 （因为小明一共买了10本书）

5x + 8y = 60 （因为故事书每本5元，科普书每本8元，总共花费了60元）

3. 现在我们有一个包含两个未知数的方程组，我们可以通过代数方法解这个方程组。

我们可以将第一个方程变形为y = 10 x。

然后，将y的表达式代入第二个方程中，得到5x + 8(10 x) = 60。

展开并简化方程，得到5x + 80 8x = 60。

合并同类项，得到-3x + 80 = 60。

将方程两边同时减去80，得到-3x = -20。

将方程两边同时除以-3，得到x = 20 / 3。

4. 现在我们知道了故事书的数量x，可以将其代入y = 10 x中求得科普书的数量y：

y = 10 20 / 3。

将10转换为分数形式，得到y = 30 / 3 20 / 3。

简化得到y = 10 / 3。

所以，小明买了20/3本故事书和10/3本科普书。由于书的数量必须是整数，这个结果看起来不合理。这可能是因为题目中的条件有误或者我们在解题过程中出现了错误。让我们重新检查一下：

1. 我们在解方程时没有犯错误，但题目中的条件可能不符合实际，因为书的数量不能是分数。

2. 如果我们假设题目中的条件是正确的，那么小明可能买了一些故事书和一些科普书，但数量不是整数。

因此，根据题目给出的条件，这个问题的解在现实中是不可能的。如果题目条件有误，我们需要重新审视题目或假设条件是正确的，但接受解不是整数的事实。